Déductions

L'idée de base

Toutes les fleurs sont violettes. Tous les arbres sont des fleurs. Par conséquent, tous les arbres sont violets. En lisant cela, vous pourriez penser que les deux premières phrases sont fausses, ainsi que la conclusion elle-même. Cependant, la conclusion "tous les arbres sont violets" est en fait valide en termes de logique inférentielle.

Les déductions sont des étapes du raisonnement. Elles relient les prémisses - qui sont des propositions sur lesquelles un argument est basé - aux conséquences.1 Les humains sont capables de faire des déductions sur la base de leurs connaissances conceptuelles et de leurs schémas, des cadres cognitifs qui organisent l'information et fournissent des raccourcis lors de l'interprétation de l'information. La logique déductive se fait généralement de deux manières :

  1. Raisonnement déductif : tirer des conclusions implicites à partir des prémisses (par exemple, quelqu'un vous donne un sac de pièces de monnaie et vous dit qu'il est rempli de pennies. Sur cette base, vous vous attendez à ce que chaque pièce que vous tirez du sac soit un penny).
  2. Raisonnement inductif : utilisation de plusieurs prémisses spécifiques pour tirer une conclusion universelle (par exemple, vous tirez un penny d'un sac de pièces de monnaie, suivi d'un deuxième et d'un troisième penny. Vous en déduisez que toutes les pièces du sac sont des centimes).

Au-delà de la théorie associée à la logique déductive, les inférences sont présentes dans la vie quotidienne, appliquées à la perception, à la lecture, aux statistiques et même à l'intelligence artificielle.

Le plus grand progrès que l'humanité ait réalisé est d'apprendre à faire des déductions correctes.


- Friedrich Nietzche, philosophe allemand ayant exercé une profonde influence sur la philosophie occidentale

Termes clés

Connaissance conceptuelle : Les connaissances qui permettent aux gens de reconnaître des objets et des événements et de faire des déductions sur leurs propriétés.

Inférence : Le processus par lequel les gens créent des informations qui ne sont pas explicitement énoncées, en reliant les informations disponibles entre elles.

Faux raisonnement : Forme de raisonnement illogique qui aboutit à une déduction invalide. Les sophismes sont souvent influencés par des préjugés humains.

Inférence pragmatique : Les inférences qui se produisent lorsque la lecture ou l'audition d'une déclaration conduit à s'attendre à quelque chose qui n'est pas explicitement indiqué ou impliqué par la déclaration, sur la base des connaissances acquises par l'expérience. La mémoire humaine est constructive, basée sur ce qui s'est réellement passé et sur des facteurs supplémentaires tels que les attentes et les connaissances.

Schéma : Les connaissances d'une personne sur ce qui est impliqué dans une expérience particulière, façonnées par des expériences antérieures.

L'histoire

Les concepts de raisonnement inductif et déductif remontent à la philosophie antique, avec Aristote dans les années 300 avant notre ère.2 Les philosophes grecs de l'Antiquité ont défini un certain nombre de syllogismes, c'est-à-dire des arguments logiques composés de trois énoncés et appliquant un raisonnement déductif pour tirer une conclusion à partir de deux prémisses supposées vraies.3 Par exemple, le raisonnement inductif et le raisonnement déductif peuvent être utilisés dans le cadre d'un programme d'éducation à l'environnement :

  1. Tous les humains sont mortels.
  2. Tous les Grecs sont des êtres humains.
  3. Tous les Grecs sont mortels.

Pour les syllogismes, la "validité" se réfère à la question de savoir si la conclusion découle logiquement des prémisses, plutôt que de savoir si toutes les parties sont connues comme vraies.3 Dans ce cas, nous pouvons tirer la logique inférentielle comme Grecs -> humains -> mortels. Sur cette base, la conclusion est valide, alors que la question de savoir si "tous les Grecs sont des humains" ou "tous les humains sont mortels" peut être débattue.

Les syllogismes catégoriels, par exemple, sont des syllogismes dans lesquels les prémisses et la conclusion décrivent la relation entre deux catégories en utilisant des énoncés commençant par "tous", "non" ou "certains" (par exemple : Aucune oie n'est un félin. Certains oiseaux sont des oies. Par conséquent, certains oiseaux ne sont pas des félins). D'autre part, les syllogismes conditionnels sont des syllogismes avec deux prémisses et une conclusion, où la première prémisse est une affirmation du type "si ... alors". Les syllogismes conditionnels sont la forme la plus courante dans la vie de tous les jours (par exemple, si je réussis ce test, je terminerai le cours avec une bonne note).

Conséquences

En fin de compte, on peut trouver des inférences dans presque tous les domaines, qu'il s'agisse de déduire le vainqueur d'un match sportif ou la gravité d'une maladie physique.4 Au-delà de la logique déductive, les inférences sont appliquées à une variété de contextes et sont tirées à l'aide d'une foule de stratégies, comme nous l'explorerons plus loin.

Dans le domaine de la psychologie cognitive, les inférences sont extrêmement importantes.3 Elles sont nécessaires à la perception, qui est l'expérience consciente résultant de l'interprétation de la stimulation des organes sensoriels. Par exemple, en ce qui concerne notre rétine, le stimulus proximal est la représentation bidimensionnelle des stimuli, et le stimulus distal fait référence aux stimuli dans le monde, le plus souvent des objets tridimensionnels. Le cerveau utilise les informations provenant des deux yeux ainsi que les propriétés du stimulus proximal pour déduire la profondeur relative du stimulus distal. En outre, les êtres humains ont tendance à faire des déductions inconscientes, ce qui signifie que certaines de nos perceptions d'objets sont le résultat d'hypothèses inconscientes que nous faisons sur l'environnement.

Comme le soulignent les psychologues cognitifs, les êtres humains utilisent des données sur leur environnement pour se forger des perceptions, recueillies grâce à leurs expériences passées.3 Ce concept se retrouve également dans les statistiques, où les inférences utilisent des principes mathématiques pour tirer des conclusions. Les inférences bayésiennes renvoient à l'idée que nos estimations de la probabilité d'un résultat sont déterminées par deux facteurs :

  1. La probabilité préalable, notre croyance initiale sur la probabilité d'un résultat ; et,
  2. Probabilité du résultat, la mesure dans laquelle les preuves disponibles sont compatibles avec le résultat.

Les inférences peuvent être automatiques ou inconscientes, comme nous l'avons vu.3 La lecture est un domaine où les inférences sont constamment utilisées, même chez les enfants. Le rôle du lecteur est de créer des liens entre les différentes parties d'une histoire, afin que le récit soit cohérent. Les inférences anaphoriques, par exemple, relient des objets ou des personnes d'une phrase à des objets ou des personnes d'une autre phrase. Deux autres inférences sont nécessaires à la bonne compréhension des récits :

  1. Les inférences sur les instruments, qui sont des inférences sur les outils ou les méthodes qui se produisent lors de la lecture d'un texte ou de l'écoute d'un discours ; et,
  2. Les inférences causales, c'est-à-dire les inférences qui permettent de conclure que les événements décrits dans une clause ou une phrase ont été causés par des événements survenus dans une phrase précédente.

Les inférences ont également été intégrées dans les systèmes d'intelligence artificielle (IA), dans le but d'étendre automatiquement les bases de connaissances.5 Ces bases de connaissances sont des ensembles de propositions qui représentent ce que le système sait du monde, ce qui permet aux systèmes d'IA de tirer des conclusions pertinentes pour la tâche à accomplir.

Controverses

La différence entre validité et vérité peut rendre difficile l'appréciation du caractère "logique" d'un raisonnement. Non seulement des syllogismes valides peuvent aboutir à des conclusions fausses, mais des syllogismes peuvent également être invalides même si chacune des prémisses et la conclusion sont vraies.3 Alors que la vérité fait référence à la façon dont le monde fonctionne tel que nous le connaissons, la validité fait référence à la logique. En tant qu'êtres humains, nous avons tendance à considérer que ce que nous croyons vrai est également logiquement valide, ce que l'on appelle un biais de croyance.

En 1931, Kurt Gödel a publié deux théorèmes d'incomplétude, largement interprétés comme montrant qu'il est impossible de trouver un ensemble complet et cohérent d'axiomes en logique.6 Ces axiomes sont essentiellement des déclarations considérées comme vraies, qui servent de prémisses à un raisonnement ultérieur. Le premier théorème de Gödel stipule qu'aucun système cohérent d'axiomes dont les théorèmes peuvent être énumérés par une procédure mécanique ne peut prouver toutes les vérités. Il y aura toujours des affirmations vraies qui ne seront pas prouvées dans le cadre du système. Le deuxième théorème de Gödel prolonge le premier, en montrant que le système ne peut pas démontrer sa propre cohérence, même s'il est effectivement cohérent. En fin de compte, ces théorèmes d'incomplétude ont été les premiers à prendre en compte les limites des systèmes formels, y compris les procédures mécaniques des déductions logiques.

Étude de cas

L'expérience et l'effet de contenu

La tâche de sélection de Wason est une énigme de logique inférentielle bien connue qui repose sur le raisonnement déductif.3 On présente aux participants quatre cartes à jouer, chacune comportant une lettre sur une face (A ou D) et un chiffre sur l'autre (4 ou 7). La tâche consiste à déterminer quelles cartes doivent être retournées pour tester une règle similaire à la suivante : "S'il y a un A sur l'une des cartes, il n'y a pas d'autre choix : "S'il y a un A sur une face de la carte, alors il y a un 4 sur l'autre face. La tâche de sélection de Wason suit le principe de falsification, un principe logique selon lequel pour tester une règle, il est nécessaire de rechercher des situations qui falsifieraient cette règle.

Cheng et Holyoak ont proposé que les gens pensent en termes de schémas, et ont constaté dans des études antérieures que la formation des étudiants en logique n'améliorait pas leurs performances dans la tâche de sélection de Wason.3 Les étudiants ont toujours pris des décisions similaires, indépendamment de la formation en logique :

  • 33 % ne retourneraient que la carte "A", qui ne fait que confirmer la règle, mais n'infirme pas les autres options ;
  • 45% retourneraient les cartes "A" et "4", essayant ainsi de confirmer les deux parties de la règle, mais encore une fois, sans rien infirmer ;
  • Seuls 4 % d'entre eux retourneraient les cartes "A" et "7", ce qui est la bonne réponse, car cela pourrait à la fois confirmer et infirmer la règle.

Alors que la formation formelle à la logique n'a pas beaucoup changé, Giggs et Cox ont réalisé une étude en 1982 qui a montré que l'expérience et la pertinence de la tâche peuvent améliorer les performances.3 Les chercheurs ont modifié la règle de "S'il y a un A d'un côté de la carte, alors il y a un 4 de l'autre côté" à "Si une personne boit de la bière, alors cette personne a plus de 19 ans". Les cartes ont également été modifiées en conséquence, de sorte qu'il y avait quatre cartes, chacune avec une image d'un côté (soit une canette de soda, soit une pinte de bière) et un nombre de l'autre côté (soit 16, soit 25). Les chercheurs ont constaté un effet de contenu : la plupart des étudiants ont correctement déclaré qu'ils retourneraient les cartes "bière" et "16". Comme les participants avaient une plus grande expérience de la situation de la tâche, leurs connaissances conceptuelles ont influencé leurs déductions et leur raisonnement déductif.

Syllogismes délicats

Une expérience réalisée en 1983 a montré à quel point les syllogismes peuvent être délicats.3 Le chercheur a présenté aux participants deux syllogismes, qui suivaient tous deux la logique inférentielle :

  1. Aucun démocrate n'est conservateur. Certains Américains sont conservateurs. Par conséquent, certains Américains ne sont pas démocrates.
  2. Aucun produit sain n'est bon marché. Certaines pilules vitaminées sont bon marché. Par conséquent, certaines pilules vitaminées ne sont pas bonnes pour la santé.

Lorsqu'on a demandé aux participants lequel des deux syllogismes suivait la logique, 89 % d'entre eux ont accepté le premier sur la politique en Amérique, alors que seulement 56 % ont accepté le second sur les vitamines et la santé.3 Cependant, les deux étaient formellement équivalents et suivaient la logique, soulignant l'importance de séparer ce que nous savons généralement être vrai (par exemple, les vitamines sont bonnes pour la santé), de ce que nous reconnaissons comme logiquement valide. Les syllogismes peuvent mettre en évidence les lacunes de notre raisonnement logique.

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Sources d'information

  1. (2017, 16 juin). Encyclopédie Britannica. https://www.britannica.com/topic/inference-reason
  2. Gattei, S. (2009). La philosophie des sciences de Karl Popper : Rationalité sans fondements.
  3. Goldstein, E. B. (2019). Psychologie cognitive : Connecter l'esprit, la recherche et l'expérience quotidienne. Cengage Learning.
  4. Rieskamp, J. (2008). L'importance de l'apprentissage lors de la réalisation d'inférences. Judgement and Decision Making, 3(3), 261-277.
  5. Wetzstein, G., Ozcan, A., Gigan, S., Fan, S., Englund, D., Soljačić, M., ... & Psaltis, D. (2020). Inférence en intelligence artificielle avec l'optique et la photonique profondes. Nature, 588(7836), 39-47.
  6. Smorynski, C. (1977). Les théorèmes d'incomplétude. Dans Studies in Logic and the Foundations of Mathematics (Vol. 90, pp. 821-865). Elsevier.
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