Allais Paradox

Le paradoxe d'Allais est un problème de choix hypothétique classique de l'économie comportementale qui met en évidence l'irrationalité humaine. Daniel Kahneman a proposé une version simplifiée de l'énigme dans son ouvrage de réf

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Problème A : 61% de chances de gagner 520 000 $ OU 63% de chances de gagner 500 000

Problème B : 98% de chances de gagner 520 000 $ OU 100% de chances de gagner 500 000

Si vous ne l'avez pas encore fait, prenez le temps de réfléchir à vos propres préférences pour chaque problème... La majorité des gens choisissent l'option de gauche pour le problème A et l'option de droite pour le problème B. Comme le dit Kahneman : "Si telles étaient vos préférences, vous venez de commettre un péché logique et de violer les règles du choix rationnel". L'irrationalité découle de la volonté d'assumer un risque supplémentaire de 2 % en échange d'un gain potentiel supplémentaire de 20 000 $ pour un problème, mais pas pour l'autre. En d'autres termes, nous recherchons le risque et choisissons l'option dont la valeur attendue est la plus élevée pour le problème A, mais nous sommes réticents au risque et choisissons l'option dont la valeur attendue est la plus faible pour le problème B, bien que les résultats possibles soient de valeur égale pour les deux problèmes.

Théorie de l'utilité attendue : Théorie du choix rationnel qui repose sur la notion que, face à un choix incertain, les individus choisiront l'option dont l'utilité attendue est la plus élevée.

Fonction d'utilité : Représentation mathématique et souvent hypothétique des préférences d'un individu.

Théorie de la perspective : Une forme de théorie de la décision qui suggère que les gens perçoivent la valeur par rapport aux gains et aux pertes plutôt qu'en termes absolus. Dérivée de résultats expérimentaux, elle suppose que la perspective d'une perte est plus importante que celle d'un gain.

Jeu de choix : Un scénario hypothétique souvent utilisé dans des expériences où l'on présente des options à des personnes et où on leur demande ce qu'elles choisiraient.

En 1952, lors d'un congrès sur l'économie du risque à Paris, un économiste français nommé Maurice Allias a présenté à un public réputé quelques ensembles de choix logiquement similaires aux problèmes décrits ci-dessus. C'était l'époque où la théorie de l'utilité espérée faisait figure d'évangile en économie, et lorsqu'Allias a constaté que l'auditoire violait involontairement la théorie par ses préférences dans les ensembles de choix, il s'attendait à une révélation de leur part, mais son résultat n'a ^été perçu à l'époque que comme une anomalie.1

Un an plus tard, Allais publiait ses résultats dans la revue populaire Econometrica. Cependant, le paradoxe d'Allais est resté un phénomène relativement obscur dans la théorie de la décision jusque dans les années 1970, connu uniquement des spécialistes du domaine. Ce n'est que dans les années 1980 qu'il a acquis sa popularité actuelle. Selon l'historien de l'économie comportementale Floris Heukelom, cela s'explique par diverses raisons, telles que la publication en anglais des travaux d'Allais, dont la plupart avaient été rédigés en français avant 1979, et le fait que le domaine ^de l'économie devenait de plus en plus une science comportementale.2

Le paradoxe d'Allais a également attiré l'attention d'Amos Tversky et de Daniel Kahneman, qui ont cité les travaux d'Allais dans leur article désormais emblématique sur ^la théorie des perspectives, publié en 1979.3 Comme mentionné précédemment, Kahneman a ensuite inclus le paradoxe d'Allais dans Thinking, Fast and Slow, qui a été qualifié par beaucoup de "bible" de l'économie comportementale.

Le paradoxe d'Allais représente un défi de taille pour la théorie de l'utilité espérée et, bien que de nombreux économistes de la seconde moitié du XXe siècle aient ignoré ses implications, il a ouvert la voie à d'autres approches théoriques de la prise de décision en situation d'incertitude. Comme nous l'avons souligné, la théorie des perspectives était l'une de ces alternatives. Outre les travaux de Kahneman et Tversky, Graham Loomes et Robert Sugden ont publié en 1982 Regret Theory : An Alterna^tive Theory of Rational Choice Under Uncertainty5, publiée en 1982 par Graham Loomes et Robert Sugden, qui mentionnait également le paradoxe d'Allais.

Ces théories n'ont pas rejeté catégoriquement la théorie de l'utilité attendue, mais ont simplement cherché à y apporter des révisions plus cohérentes avec le comportement humain réel. Cette idée d'incorporer des preuves expérimentales et des connaissances empiriques issues de la science psychologique à l'économie, qui était et est encore parfois qualifiée de "science lugubre", est essentiellement au cœur de la science comportementale et de l'économie. Bien que le paradoxe d'Allais n'ait pas directement donné naissance à la discipline moderne, il joue certainement un rôle dans la première partie du récit historique.

Le paradoxe d'Allais a survécu au défi de la réplication, avec plusieurs réplications réussies dans les années 1970 qui ont fourni au phénomène une base empirique solide.6 Par conséquent, la plupart des critiques de la découverte reposent sur son interprétation plutôt que sur la crédibilité du résultat. Comme indiqué précédemment, une grande partie de la discipline économique a considéré les ensembles de choix d'Allais comme une nouveauté plutôt que comme une remise en question sérieuse de la théorie de l'utilité attendue, arguant que les axiomes décrits dans la théorie de l'utilité attendue n'étaient pas censés être des descriptions exactes du comportement humain.3 D'autres ont estimé que non seulement le résultat n'était pas suffisant pour réfuter la théorie, mais qu'il pouvait même être compatible avec cette dernière.

Par exemple, Luc Wathieu, de l'université de Georgetown, a affirmé en 1993 que le paradoxe d'Allais n'en était pas un puisqu'il pouvait être interprété dans le cadre de la théorie de l'utilité espérée. Il a souligné qu'une fonction d'utilité donnée peut parfois dépendre de la sit^uation.7 En d'autres termes, la théorie de l'utilité attendue n'exige pas nécessairement qu'une fonction d'utilité soit cohérente pour tous les ensembles de choix.

La critique de Wathieu peut être examinée plus en détail dans le contexte du biais du risque zéro, la tendance à avoir une forte préférence pour la certitude absolue, où la fonction d'utilité d'un individu est en fait différente pour les deux ensembles de choix d'Allais, car l'un d'entre eux offre toujours un résultat avec une probabilité de 100 %. Cela implique que la fonction d'utilité d'une personne peut dépendre de l'existence d'une option à risque zéro, car ce scénario augmenterait l'utilité. Cette valeur psychologique de la c^ertitude est également l'interprétation du paradoxe par Kahneman1, bien qu'il la considère probablement plus conforme à la théorie des perspectives qu'à celle de l'utilité attendue. L'utilité étant davantage une mesure hypothétique qu'une mesure quantifiable, le débat sur ce qui est rationnel et ce qui ne l'est pas se poursuivra.

Le paradoxe d'Allais chez les commerçants

En 2005, John List et Michael Haigh de l'Université du Maryland ont mené une expérience pour explorer la sensibilité des traders au paradoxe d'Allai^s.8 Les chercheurs ont présenté des ensembles de choix contenant différentes loteries hypothétiques à des traders de contrats à terme et d'options du Chicago Board of Trade (CBOT). Les traders ont affiché un niveau de comportement compatible avec le paradoxe, mais ils étaient moins sujets à l'effet qu'un groupe témoin d'étudiants de premier cycle.

L'évolution de la prise de décision : La révolution rationnelle

Cet article s'appuie sur l'histoire des sciences comportementales et de l'économie, et met en lumière le sujet controversé de la rationalité en économie.

Évolution de la prise de décision : La revanche de l'irrationalité

Il s'agit de la deuxième partie de l'article cité ci-dessus, qui explique comment les résultats expérimentaux ont commencé à remettre en question la théorie de l'utilité attendue.

1. Kahneman, D. (2011). Thinking, fast and slow. Macmillan.
2. Allais, M. (1953). Le comportement de l'homme rationnel face au risque : critique des postulats et axiomes de l'école américaine. Econometrica : Journal of the Econometric Society , 503-546.
3. Heukelom, F. (2015). Une histoire du paradoxe d'Allais. British Journal for the History of Science, 48(1), 147.
4. Kahneman, D. et Tversky, A. (1979). Prospect Theory : An Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47(2), 263.
5. Loomes, G. et Sugden, R. (1982). Regret theory : An alternative theory of rational choice under uncertainty. The economic journal, 92(368), 805-824.
6. Mongin, P. (2018). Le paradoxe d'Allais : ce qu'il est devenu, ce qu'il était vraiment, ce qu'il nous suggère aujourd'hui. Économie et philosophie, à paraître.
7. Wathieu, L. (1993). Une critique du paradoxe d'Allais. DOI : 10.13140/RG.2.1.3119.7529
8. List, J. A., et Haigh, M. S. (2005). A simple test of expected utility theory using professional traders. Proceedings of the National Academy of Sciences, 102(3), 945-948.