Le jeu qui ne s'arrête jamais

Tableau 1. Les prisonniers A et B sont tous deux soupçonnés d'un meurtre. Ils ont reçu les mêmes offres de la part du procureur. Si le prisonnier A et le prisonnier B avouent tous deux l'homicide involontaire, ils purgeront chacun dix ans de prison. Si l'un reste silencieux tandis que l'autre avoue, le mouchard sera libéré, tandis que l'autre sera condamné à une peine de prison à vie. Si les deux se taisent, ils n'écoperont chacun que d'un an de prison.

Chacun des deux joueurs du dilemme du prisonnier peut choisir de coopérer en gardant le silence ou de faire défection en avouant. Cependant, un concept clé de la théorie des jeux est celui de l'équilibre de Nash, qui stipule que chaque joueur individuel d'un jeu maximisera sa propre utilité (ou prendra la meilleure décision pour lui-même) en fonction de ce qu'il pense que les autres joueurs feront. Ainsi, si le prisonnier A pense que le prisonnier B fera défection et avouera aux autorités, il fera également défection afin de ne pas être condamné à la prison à vie. Dans l'équilibre de Nash, personne ne peut faire mieux en changeant unilatéralement de stratégie, car chaque membre du groupe fait de son mieux. Par conséquent, les deux joueurs feront défection, et l'équilibre de Nash se trouve dans le coin supérieur gauche de la figure 1, confesser x confesser.

L'équilibre de Nash a été expliqué simplement dans le film "A Beautiful Mind" (2001). Dans une scène, Nash et ses amis cherchent à obtenir des rendez-vous avec un groupe de femmes dans le bar du campus de Princeton. Parmi ces femmes, il y a une poignée de brunes et une seule blonde. Après avoir jeté leur dévolu sur la blonde, l'un des amis de Nash suggère qu'ils s'y mettent chacun de leur côté, rappelant le célèbre dicton d'Adam Smith : "dans la compétition, l'ambition individuelle sert le bien commun". Suite à un éclair d'inspiration, Nash déclare qu'Adam Smith a besoin d'être révisé (Rey, 2008).

Il poursuit : "Si nous choisissons tous la blonde, nous nous bloquons les uns les autres et aucun d'entre nous ne l'aura. Nous nous tournons alors vers ses amies, mais elles nous jetteront toutes un froid, car personne n'aime être le second choix. Mais que se passe-t-il si personne ne va voir la blonde ? Nous ne nous gênons pas les uns les autres et nous n'insultons pas les autres filles. C'est la seule façon de gagner".

Dans cet exemple, la stratégie "personne ne cherche la blonde" est efficace parce que tous les joueurs (sans jeu de mots) finissent par gagner. En dehors de l'idéalisme hollywoodien, les événements sont beaucoup moins prévisibles. Sans une connaissance certaine des préférences des agents, nous avons tendance à hésiter à accepter le bien commun parce que le coût de la coopération peut être trop élevé ou imprévisible. C'est pourquoi nous avons tendance à élaborer des stratégies en donnant la priorité à nos propres intérêts. Dans le cas du dilemme du prisonnier, se taire n'est jamais une bonne option, quel que soit le choix de l'autre criminel, car il existe une possibilité imminente que l'autre suspect ait parlé. Ainsi, la délation permet invariablement d'éviter l'emprisonnement à vie.

Dans la pratique, les économistes utilisent l'équilibre de Nash pour prédire comment les entreprises réagissent aux prix des concurrents. Au niveau microéconomique, cette tragédie des biens communs explique pourquoi nous pratiquons la surpêche dans les mers et épuisons les stocks de poissons. Un concept connexe est la tragédie des biens communs, dans laquelle il existe une ressource collective rare qui doit être répartie entre les acteurs individuels. Dans l'exemple classique, il existe un "bien commun" sur lequel les membres d'une communauté locale peuvent laisser paître leurs vaches. Le problème, cependant, est que le surpâturage rendra la terre moins productive et réduira donc la production totale de l'ensemble de la communauté. Comme il n'existe pas de réglementation permettant de partager les bénéfices du résultat "optimal" avec l'ensemble de la communauté, chaque individu poursuivra son intérêt personnel au détriment du bien collectif. Cela explique pourquoi, par exemple, en l'absence d'une autorité centralisée, nous épuisons les stocks de poissons en pratiquant la surpêche. Les employés se surmènent jusqu'à l'épuisement pour impressionner leurs supérieurs. Nous émettons trop de carbone dans l'atmosphère au détriment de notre bien-être collectif. Nous nous chamaillons avec véhémence au sujet de l'espace qui nous est alloué dans le réfrigérateur de travail. Lorsque la marchandise n'est pas réglementée et qu'il n'y a pas de gagnants évidents, la tragédie des biens communs entre en jeu. La plupart d'entre nous se considèrent comme des personnes altruistes, mais nous nous mettons des bâtons dans les roues pour récolter des récompenses individuelles en raison de l'incongruité formelle entre le singulier et le pluriel.

Hoffman, Yoeli & Navarette (2016) de l'Université de Harvard ont récemment créé le "jeu de l'enveloppe", une modification du célèbre dilemme du prisonnier (Chammah & Rapoport, 1965). Ce jeu incarne élégamment une méthode permettant de différencier les donateurs à l'esprit chaleureux des altruistes purs. Dans le dilemme du prisonnier et d'autres jeux de coopération, nous savons seulement si les joueurs choisissent de coopérer ou de faire défection. Cela n'est pas suffisant, car nous ne nous intéressons pas seulement à la question de savoir si les joueurs coopèrent ou non, mais aussi à la manière dont ils décident. Nous faisons davantage confiance aux joueurs qui n'ont jamais envisagé de faire défection. Le jeu de l'enveloppe permet de recueillir ces informations précieuses.

Dans ce jeu, le joueur 1 a deux choix. Il peut ouvrir une enveloppe scellée contenant l'information sur le coût de l'aide, ou il peut simplement choisir de ne pas l'ouvrir. Le joueur 2 doit observer si le joueur 1 ouvre l'enveloppe (c'est-à-dire s'il évalue les risques personnels par rapport aux avantages) ou si le joueur 1 aide instinctivement. Ensuite, le joueur 2 décide de poursuivre ou non cette relation (lien fort ou faible). En théorie, une personne purement altruiste donnera sans jamais ouvrir l'enveloppe, tandis qu'un donneur chaleureux aura besoin de cette information pour peser les risques et les avantages.

En tant qu'objet d'enquête scientifique, l'interaction humaine avec les événements probabilistes est complexe.

L'interaction entre ces facteurs accroît la complexité. Prédire le comportement d'un individu est déjà un défi en soi. L'introduction de multiples décideurs dans le mélange rend la prédiction d'autant plus volatile. Dans le même ordre d'idées, le comportement prosocial est tout aussi nuancé. Au moins, grâce aux progrès de la théorie des jeux, nous savons que les altruistes ne se contentent pas de faire le bien, ils le font instinctivement. Les organisations caritatives peuvent utiliser cette connaissance pour distinguer les altruistes purs des donateurs enthousiastes. Si nous acceptons cette hypothèse, le marketing ciblé deviendrait une entreprise cruciale, car les donneurs de chaleur et les altruistes purs réagiraient nécessairement à des stratégies distinctes.Il est probable que les donneurs de chaleur soient moins préoccupés par le coût de la coopération s'ils sont correctement engagés. Cela signifie que les demandes de dons devraient être formulées de manière à mettre l'accent sur l'empathie et l'impact social plutôt que sur le financement statistique. De même, il est probable que l'utilisation de tactiques qui seraient efficaces pour les donateurs à l'esprit chaleureux (par exemple, faire connaître les contributions des donateurs) pourrait être préjudiciable aux altruistes purs.