Silogismo

Los silogismos son un tipo de razonamiento lógico utilizado a menudo en argumentos filosóficos. El razonamiento lógico implica pensamiento abstracto: se aborda un problema organizando una serie de pasos (llamados premisas) en un orden determinado.

Los silogismos son la forma más común de organizar las premisas en un buen argumento. Un silogismo es una forma de argumento deductivo en el que la conclusión se deduce de la verdad de dos (o más) premisas. Un argumento deductivo va de lo general a lo específico y se opone a los argumentos inductivos que van de lo específico a ^lo general:1

1. Todos los mamíferos son animales.
2. Los camellos son mamíferos.
3. Por lo tanto, los camellos son animales.

Si la premisa uno y la premisa dos son verdaderas, la conclusión también debe serlo. Si los mamíferos son animales y los camellos son mamíferos, ¡es imposible que los camellos no sean animales!

Por lo general, los silogismos constan de tres partes -dos premisas y una conclusión-, aunque "silogismo" se utiliza a veces para referirse a cualquier argumento deductivo.

La primera premisa se llama "premisa mayor"; la segunda, "premisa menor". Los silogismos universales, como el anterior, utilizan palabras que lo abarcan todo, como "todo" o "sólo". Los silogismos particulares, en cambio, sólo se refieren a algunas cosas:2

1. Ningún ser humano es inmortal.
2. Some organisms are immortal.
3. Por lo tanto, algunos organismos no son humanos.

Sin embargo, debemos recordar que sólo cuando ambas premisas son verdaderas puede el argumento ser sólido. Un silogismo puede afirmar que todas las aves pueden volar, los pingüinos son aves y, por tanto, los pingüinos pueden volar. Aunque el argumento es lógicamente válido, incluye una premisa falsa (todos los pájaros pueden volar), lo que hace que el argumento no sea sólido.

Lógica: forma abstracta de pensamiento que utiliza inferencias paso a paso para llegar a una conclusión.

Razonamiento deductivo: razonamiento en el que la verdad de las premisas garantiza la verdad de la con^clusión:1

1. Todos los humanos son mortales.
2. Sócrates es un ser humano.
3. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Este tipo de argumentos se justifican basándose en cómo están dispuestos, más que en experiencias particulares. Son los más utilizados en filosofía.

Razonamiento inductivo: razonamiento en el que la conclusión no está garantizada por la verdad de las premisas:

1. En el pasado, comer cacahuetes no me provocaba ninguna reacción alérgica.
2. Por lo tanto, en el futuro, no tendré una reacción alérgica a los cacahuetes.

A diferencia de los argumentos deductivos, la conclusión puede ser falsa aunque las premisas sean verdaderas (podría desarrollar alergia a los cacahuetes más adelante). El razonamiento inductivo suele basarse en la experienci^a y es el más utilizado en ciencia.1

Premisa principal: premisa que es general o universal.⁴

Premisa menor: premisa que se refiere a un caso particular de la premisa mayor4

Falacia silogística: una falacia es un error en lógica. Una falacia silogística es una falacia en un argumento deductivo, en el que la conclusión no se sigue de las premisas:

1. Los científicos del comportamiento no son tiburones.
2. Los tiburones no son mamíferos.
3. Por lo tanto, ningún científico del comportamiento es mamífero.

Las premisas (por lo que sabemos) son ciertas, pero la conclusión es claramente falsa. Como se trata de un argumento deductivo, sufre una falacia silogística.

Entimemas: argumentos que funcionan de forma similar a los silogismos, pero al menos una premisa está implícita. Se supone que el auditorio sabe que la premisa implícita es verda^dera.2 Por ejemplo:

1. Todos los humanos son mortales.
2. Por lo tanto, Aristóteles es mortal.

La premisa implícita es que Aristóteles es humano.

Válido: Se dice que un argumento deductivo es válido si es imposible que la conclusión sea falsa si las premisas son verdaderas. Si la conclusión sigue lógicamente a las premisas, el silogismo es válido. Un silogismo puede ser válido pero no sólido:

1. Todos los pájaros pueden volar.
2. Los pingüinos son aves.
3. Por lo tanto, los pingüinos pueden volar.

Si las premisas fueran verdaderas, la conclusión sería verdadera. Pero como la premisa 1 es falsa, el argumento no es sólido.

Sólido: Un argumento deductivo es sólido cuando es válido y sus premisas son verdaderas:

1. Todos los humanos son mortales.
2. Sócrates es un ser humano.
3. Sócrates es mortal.

La conclusión se deduce de las premisas, y cada una de ellas es cierta, por lo que el argumento es sólido.

Reductio ad impossibile: Una forma de comprobar la validez de un argumento. Si negar la conclusión pero aceptar las premisas sería contradictorio, entonces el argumento es válido.

Aristóteles, un antiguo filósofo griego, fue uno de los primeros en hablar de silogismos. En los Analíticos previos, publicados alrededor del año 350 a.C., Aristóteles esbozó la forma básica del silogismo, que representaba la rama m^ás temprana de la lógica formal.6 Para Aristóteles, la lógica giraba en torno a la deducción: "discurso en el que suponiendo ciertas cosas algo distinto de lo supuesto resulta de necesidad po^r ser así".7

Si esto te parece confuso, ¡es filosofía antigua! Desglosémoslo. "Las cosas que se han supuesto" son lo que ahora llamamos "premisas". "Lo que resulta necesariamente" de que esas premisas sean verdaderas es una conclusión.7

Para Aristóteles, si un argumento fuera válido, sería imposible que las premisas X e Y fueran verdaderas y que la conclusión Z fuera falsa. Aristóteles denominó a este método de demostración de la validez "reductio ad impossibile": un silogismo es válido cuando la negación de la conclusión pero la aceptación de las pre^misas conduciría a una contradicción.8

Aristóteles dividió las proposiciones silogísticas en cuatro categorías diferentes: afirmativa universal, afirmativa particular, negativa universal y negativa particular.

Una sentencia silogística afirmativa universal: Todos los seres humanos necesitan alimentos.

Una oración silogística afirmativa particular: Algunos pájaros pueden volar.

Una sentencia silogística negativa universal: Los perros no son gatos.

Una oración silogística negativa particular: No todos los coches tienen c^uatro puertas.10

Durante el auge de la lógica formal moderna, el filósofo alemán Gottlob Frege refinó la teoría silogística de Aristóteles añadiendo silogismos no categóricos. Se trata de silogismos que dependen de premisas y pueden ser hipotéticos, o que incluyen disyunciones como "o". La forma hipotética de los silogismos se remonta a la filosofía estoica, pero los filósofos modernos tienden a atribuir la teoría a Frege. En el siglo XIX, el filósofo y economista británico John Neville Keynes también contribuyó a popularizar los silogismos no categó^ricos.6

[Para saber más sobre el estoicismo, consulte nuestro perfil de Séneca, uno de los filósofos estoicos más conocidos].

He aquí un ejemplo de silogismo hipotético:

1. Si mañana hace sol, podré ir a correr.
2. Hace sol.
3. Por lo tanto, puedo ir a correr.

He aquí un ejemplo de silogismo disyuntivo:

1. Patrick estudia inglés o lingüística.
2. Patrick no estudia Lingüística.
3. Por eso estudia inglés.

Otro contribuyente al sistema de Aristóteles fue Gottlob Frege. En la Begriffsschrift (Escritura de conceptos en alemán), perfeccionó el sistema de Aristóteles desarrollando un sistema lógico que explicaba cómo funcionan los cuantificadores (^palabras como "todos" y "algunos").16,17 Su sistema también se convirtió ^en la base de gran parte de la informática moderna.18

Se ha argumentado que los silogismos son la forma más fuerte de argumentación porque preservan la verdad: si las premisas son verdaderas y el silogismo es válido, la conclusión es innegablemente verdadera. Para rechazar el argumento, tenemos que demostrar que el silogismo no es válido o falsar una de las premisas.

Normalmente, se suele estar de acuerdo con las premisas, por lo que los silogismos ayudan a aclarar puntos que, aunque obvios, no tienen justificación.

Hay pruebas de que los silogismos se entienden en diferentes culturas y lenguas. Un estudio realizado por el antropólogo James Hamill demostró que los hablantes de mende, inglés, ojibwa y navajo eran capaces de formar silogismos válidos y estaban de acuerdo en qué tipo de argumentos eran vál^idos.12

Los silogismos pueden ser un buen punto de partida para una argumentación compleja. Ayudan a establecer los principios básicos y a que todo el mundo esté de acuerdo con los supuestos básicos. Los puntos de vista polarizados pueden limitar el debate en torno a temas controvertidos; puede parecer imposible hablar con alguien que se opone firmemente a tus puntos de vista. Aquí es donde entran en juego los silogismos: ayudan a establecer o aclarar un terreno común antes de abordar cuestiones más complejas.

Por ejemplo, si quiere argumentar que las enfermeras merecen recibir primero la vacuna COVID-19, podría empezar la argumentación con el siguiente silogismo:

1. Todas las enfermeras trabajan en primera línea contra el COVID-19.
2. Todas las personas que trabajan en primera línea contra el COVID-19 deben tener prioridad de acceso a la vacuna.
3. Por lo tanto, las enfermeras deben tener la primera prioridad de las v^acunas disponibles.13

Su oponente tendría que rechazar una de sus premisas si quisiera estar en desacuerdo con su conclusión, lo que requiere más reflexión que un desacuerdo instintivo.

Aunque los silogismos sólo suelen utilizarse en filosofía y lógica formal porque pueden resultar bastante pedantes (¡imagínese demostrar deductivamente que sus hijos deben comer verdura!), pueden ser útiles ejercicios de pensamiento, ¡aunque sólo sean para usted! Pueden ayudarte a evaluar un argumento y ver si su conclusión es válida o s^ólida.11

Hay dos formas habituales de que un silogismo falle. A veces, el silogismo puede ser simplemente inválido:

1. Los científicos del comportamiento realizan experimentos.
2. Bill realiza experimentos.
3. Por lo tanto, Bill es un científico del comportamiento.

Aunque las premisas uno y dos son ambas verdaderas, la conclusión podría ser falsa: Bill podría ser físico. Para que el argumento fuera válido, la primera premisa tendría que decir "Sólo los científicos del comportamiento realizan experimentos".

Otro error común es simplemente asumir que una de las premisas es cierta cuando no lo es:

1. Todos los mamíferos viven en tierra.
2. Las ballenas son mamíferos.
3. Por lo tanto, las ballenas viven en tierra.

Aunque intuitiva, la primera premisa es falsa: las ballenas son mamíferos, pero viven en el agua. El silogismo sigue siendo válido, porque la conclusión se deduce de las premisas; pero no es sólido, ya que una de sus premisas es falsa.

Además, aunque los silogismos sean sólidos, no siempre son útiles. Dado que la conclusión tiene que seguir lógicamente a las premisas, en realidad no aprendemos nada nuevo de ellos. Para justificar nuestro argumento, normalmente tenemos que ir más allá de por qué las afirmaciones son lógicamente sólidas: por eso la investigación científica utiliza experimentos para que podamos obtener conocimientos novedosos.

Silogismos shakesperianos

El gran escritor y poeta William Shakespeare era un gran aficionado a los silogismos, y sus obras se citan a menudo como ejemplos de lógica silogística.

En Timón de Atenas, una obra menos conocida, el protagonista Timón utiliza un silogismo para explicar por qué ha olvidado a su mayordomo principal:

Flavius: ¿Se ha olvidado de mí, señor?

Timón: ¿Por qué preguntas eso? He olvidado a todos los hombres; entonces, si reconoces que eres un hombre, yo te he olvidado a ti.2

En El mercader de Venecia, Porcia debe elegir entre los pretendientes que su padre ha elegido para que se case con ella. La prueba que plantea a sus pretendientes consiste en adivinar correctamente cuál de los tres cofres (uno de oro, uno de plata y uno de líder) contiene un retrato suyo. Uno de sus pretendientes utiliza un silogismo inválido cuando lee en el cofre de oro: "quien me elija ganará lo que muchos hombres desean".

1. Todos los hombres desean a Portia.
2. Muchos hombres desean lo que hay en el pecho;
3. Por lo tanto, lo que hay en el cofre es (el retrato de Porcia).

El pretendiente de Porcia equiparó falsamente "todos" con "muchos". Todos los hombres pueden desear a Porcia, pe^ro también desean otras cosas.2

TDL Brief: La Bolsa

Los silogismos son un ejemplo común de razonamiento lógico. Pero aunque hacen que los argumentos sean fáciles de seguir, por desgracia los seres humanos no siempre se atienen a una lógica rigurosa. Parte del papel de las ciencias del comportamiento consiste en descubrir los factores que hacen que las personas se desvíen del análisis lógico en su toma de decisiones. En este artículo, exponemos los distintos factores que influyen en las decisiones financieras, especialmente las relativas al dinero que invertimos en acciones.

Por qué más opciones significan menos libertad

Los silogismos son también una forma de razonamiento deductivo. Este tipo de razonamiento subyace a la creencia de que dar a los consumidores más opciones siempre conduce a una mayor satisfacción del cliente: "si hay más opciones, es más probable que una de las opciones sea la óptima para un consumidor; por tanto, cuantas más opciones, más probable es que un consumidor esté satisfecho". Sin embargo, según el sesgo de la sobrecarga de opciones, los consumidores se sienten abrumados si tienen demasiadas opciones. En este artículo, Arash Sharma desvela la ciencia que subyace a la sobrecarga de opciones y explica por qué más opciones no conducen a mejores elecciones.

1. Personal del IEP. (s.f.). Argumentos deductivos e inductivos. Internet Encyclopedia of Philosophy. Obtenido el 20 de junio de 2021, del sitio Web: https://iep.utm.edu/ded-ind/.
2. Silogismo. (s.f.). LitCharts. Extraído el 20 de junio de 2021, de https://www.litcharts.com/literary-devices-and-terms/syllogism
3. Nordquist, R. (2021, 16 de febrero). Definición y ejemplos de silogismos. ThoughtCo. https://www.thoughtco.com/syllogism-logic-and-rhetoric-1692167
4. REVISIÓN DE LA ESTRUCTURA LÓGICA FORMAL. (n.d.). Humboldt State University. Obtenido el 20 de junio de 2021, del sitio Web: https://www2.humboldt.edu/act/HTML/tests/logic/review.html.
5. Falacias silogísticas. (s.f.). Falacias lógicas. Obtenido el 20 de junio de 2021, del sitio Web: https://www.logicalfallacies.org/syllogistic-fallacies.html.
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8. Ekthesis. (1998, 20 de julio). Enciclopedia Británica. https://www.britannica.com/topic/ekthesis
9. Proposición categórica. (s.f.). New World Encyclopedia. Obtenido el 20 de junio de 2021, del sitio Web: https://www.newworldencyclopedia.org/entry/Categorical_proposition.
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11. Silogismo. (2019, 29 de marzo). Términos de filosofía. Recuperado el 20 de junio de 2021, de https://philosophyterms.com/syllogism/
12. Hamill, J. F. (1979). Razonamiento silogístico y semántica taxonómica. Journal of Anthropological Research, 35(4), 481-494. https://doi.org/10.1086/jar.35.4.3629543
13. Kearns, A. J. (2020). El principio de salvamento en el contexto de COVID-19. Nursing Inquiry, 28(1). https://doi.org/10.1111/nin.12389
14. Distribución. (1998, 20 de julio). Enciclopedia Británica. https://www.britannica.com/topic/distribution-logic
15. Ejemplos de silogismo. (s.f.). Your Dictionary. Extraído el 20 de junio de 2021, de https://examples.yourdictionary.com/examples-of-syllogism.html
16. Zalta, E. N. (2020). Gottlob Frege. En E. N. Zalta (Ed.),The Stanford encyclopedia of philosophy (Otoño 2020). Laboratorio de Investigación Metafísica, Universidad de Stanford
17. Frege, G. (1997). Begriffsschrift: A Formula Language of Pure Thought Modelled on That of Arithmetic. En M. Beany (Ed.), The Frege Reader (pp. 47-78). Blackwell Publishing.
18. Gillies, D. (2002). Logicism and the Development of Computer Science. En A. C. Kakas & F. Sadri (Eds.), Computational Logic: Logic Programming and Beyond (Vol. 2408, pp. 588-604). Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/3-540-45632-5_23