Simulación Monte Carlo

Como su nombre indica, la simulación de Montecarlo (también conocida como método Montecarlo) es una herramienta que se inspira en el mundo del juego y, en particular, en la glamurosa ciudad casino de Mónaco. Inventada por John von Neumann y Stanislaw Ulam durante la Segunda Guerra Mundial, la simulación de Montecarlo pretende mejorar la toma de decisiones incorporando la aleatoriedad y el azar a un modelo teórico. Su principal objetivo es analizar una decisión y arrojar un abanico de posibles resultados y sus probabilidades. Al mostrar las posibilidades de acciones extremas, así como de acciones "intermedias", el método de Montecarlo proporciona a los responsables de la toma de decisiones un modelo útil que puede facilitar la planificación de escenarios. Esta técnica se sigue utilizando hoy en día en numerosos ámbitos, como las finanzas, la fabricación, la gestión de proyectos de seguros, la investigación y el desarrollo, el petróleo y el gas y la ingeniería.

Probabilidad: medida de la probabilidad de que se produzca un suceso en una prueba aleatoria. La probabilidad suele cuantificarse como un número entre 0 y 1, donde 0 indica imposibilidad y 1, certeza. Por ejemplo, si lanzáramos una moneda al aire, la probabilidad de que salga cara sería de 0,5, ya que existe la misma probabilidad de que salga o no cara (la probabilidad de que salga cruz también es de 0,5).

Simulación: modelo o representación de acontecimientos basados en datos generados artificialmente. Los estadísticos recurren a las simulaciones para comprobar supuestos y hacer predicciones ante la incertidumbre.

La simulación Monte Carlo fue desarrollada por Stanislaw Ulam, un científico de la Segunda Guerra Mundial que participó en el Proyecto Manhattan (el esfuerzo de Estados Unidos por construir armas nucleares). Tras la guerra, y mientras se recuperaba de una operación cerebral, Ulam jugaba con frecuencia al solitario. Su mente matemática se obsesionó con predecir el resultado potencial de cada partida de Solitario que jugaba, pero dada la enorme variedad de resultados potenciales, pronto se dio cuenta de que necesitaría algo más que una fórmula sofisticada. En su lugar, decidió jugar una muestra suficientemente grande de partidas de solitario y contar cuántas podía ganar y cuántas no. Pensó que, repitiendo el juego, obtendría una estimación razonable de la probabilidad de ganar cada partida.1

Ulam compartió su idea con su colega del Proyecto Manhattan, John von Neumann, que vio inmediatamente su potencial. Ambos coincidieron en que la técnica también podía aplicarse a la ciencia nuclear, y así nació un proyecto con el nombre en clave de "Montecarlo". La simulación se utilizó por primera vez para comprender el comportamiento estadístico de los neutron^es durante una explosión nuclear.2 Ulam y von Neumann utilizaron los primeros ordenadores para simular el comportamiento aleatorio de una gran muestra de neutrones y basaron las predicciones del comportamiento futuro de los neutrones (y, por tanto, la fuerza probable de las explosiones nucleares) en los datos que recopilaron.

Las consecuencias de la simulación de Montecarlo sobrevivieron al Proyecto Manhattan y a los propios Ulam y von Neumann. Los avances en la técnica continuaron hasta bien entrada la década de 1960, cuando organizaciones militares como la Fuerza Aérea de EE.UU. y la Corporación RAND aumentaron el apoyo y la financiación d^e la investigación durante la Guerra Fría.3

En la segunda mitad del siglo XX también surgieron variaciones de la simulación original. Entre ellas se encuentra el Montecarlo cuántico, utilizado para estudiar sistemas cuánticos complejos en química.4 Otra variación es el Montecarlo secuencial, una herramienta utilizada en la estadística baynesiana moderna para facilitar una mayor flexibilidad y la captura de v^ariables aleatorias en modelos inferenciales.5

Hoy en día, la simulación de Montecarlo sigue siendo una herramienta fundamental para la previsión financiera y la evaluación de riesgos. En finanzas, las probabilidades simuladas se generan para estimar los precios de las acciones y calcular las primas de seguros. Del mismo modo, en la gestión de proyectos, la técnica se utiliza para gestionar flujos de trabajo y facilitar una planificación precisa de escenarios. Más recientemente, la simulación Monte ^Carlo se ha desplegado para estimar el riesgo medioambiental y los efectos del cambio climático,6 así como los avances en aprendizaje automático e inteligencia artificial.

Dado su amplio alcance y su extensa aplicación, la simulación de Montecarlo no ha escapado a su buena dosis de críticas. Una crítica habitual es que el análisis no tiene en cuenta en su modelo acontecimientos extremadamente aleatorios o infrecuentes, como las caídas del mercado, las catástrofes naturales o la pérdida inesperada de personal que puede ser crucial para un proyecto concreto. En segundo lugar, como ocurre con todos los modelos, la calidad de los resultados depende totalmente de la calidad de los datos de entrada. Por tanto, si la simulación tiene un alcance limitado y no tiene en cuenta todas las variables razonables, la adición de variables de "azar" o "aleatoriedad" no la redimirá necesariamente. Como dijo John Nersesian, responsable de formación de asesores de la empresa de gestión de inversiones PIMCO, en una entrevista a Market Watch: "Un pequeño c^ambio en cualquiera de estas variables puede dar lugar a una proyección muy diferente". Piense en "basura dentro, basura fuera""7.

Militar y defensa

La simulación Monte Carlo sigue siendo una herramienta crucial en el cálculo de riesgos militares. Los fabricantes militares recurren a software basado en Monte Carlo para ayudar a medir las probabilidades de diversos escenarios de riesgo, tanto en combate como a nivel operativo, incluso en sus equipos de ingeniería y gestión de proyectos. Un ejemplo es @RISK de Palisade, un software que permite a las empresas poner a prueba las prácticas de ingeniería y garanti^zar que los proyectos de alto presupuesto se gestionan con eficacia.8

Los guardacostas estadounidenses también utilizan simulaciones de Monte Carlo en su software de modelización para predecir la ubicación de los buqu^es durante las misiones de búsqueda y rescate.9 Cada simulación puede generar miles de puntos de datos distribuidos aleatoriamente, lo que permite generar patrones de búsqueda. Esta aplicación práctica de la distribución de probabilidades permite a los mandos seleccionar el método más rápido y eficaz de operación de rescate, con lo que se salvan tanto vidas humanas como recursos militares.

Retribución de los ejecutivos

Dependiendo del lugar del mundo en que estén situadas, la mayoría de las empresas que cotizan en bolsa están obligadas legalmente a publicar estimaciones del valor de mercado de la remuneración de sus ejecutivos. Sin embargo, la mayoría de los consejeros delegados son remunerados mediante acciones, cuyo valor es difícil de predecir, ya que depende totalmente de los resultados de la empresa. Por lo tanto, la transparencia y previsibilidad de la retribución de los ejecutivos suele ser una zona gris, incluso para algunas de las empresas más grandes y conocidas del mundo.

Por eso, los reguladores y las empresas han recurrido a la simulación de Montecarlo en los últⁱmos años.2 En esta aplicación, el precio futuro de las acciones de la empresa se simula repetidamente utilizando un modelo aleatorio basado en la evolución típica de los precios de las acciones, así como en datos específicos sobre el rendimiento histórico de las acciones. A continuación, se utiliza cada precio simulado de las acciones para calcular el valor de mercado de la retribución del directivo, en función de las condiciones específicas de su acuerdo retributivo. Por ejemplo, si un CEO tiene contratado recibir 2.000 acciones cuando el precio de la acción supere los 50 dólares, y 5.000 acciones cuando el precio de la acción supere los 100 dólares, el modelo captará estos umbrales y calculará la estimación de retribución adecuada.

La aplicación de la simulación de Montecarlo a la retribución de los ejecutivos ha demostrado ser extremadamente precisa, y es utilizada como herramienta de predicción por empresas de todos los tamaños que basan la retribución en algún indicador de rendimiento.

La falacia del jugador, explicada.

La falacia del jugador se refiere a nuestra creencia de que la probabilidad de que un acontecimiento aleatorio ocurra en el futuro se basa en la frecuencia con la que ocurrió en el pasado Podemos imaginar, por ejemplo, que una moneda que ha salido cara dos veces tiene más probabilidades de salir cruz en su tercera tirada. Debido a su inexactitud, la falacia del jugador puede hacer que juzguemos mal las probabilidades y, por tanto, que tomemos malas decisiones.

Ciencia de datos

Este artículo explora el tema de la ciencia de datos y cómo los datos que recopilamos se analizan y utilizan para desarrollar una comprensión algorítmica de nuestras identidades. La simulación Monte Carlo es un proceso que permite a los científicos de datos incorporar la incertidumbre a modelos que predicen el comportamiento humano y los resultados de las decisiones.

1. Enciclopedia Británica (2021). El método Monte Carlo. Obtenido el 18 de marzo de 2021, del sitio Web: https://www.britannica.com/science/Monte-Carlo-method.
2. Kiersz (2019) Una técnica matemática desarrollada originalmente para ayudar a construir la bomba atómica se utiliza ahora para calcular cuánto valen los paquetes salariales de los CEO, como con Elon Musk. Extraído el 18 de marzo de 2021, de https://www.businessinsider.com/monte-carlo-simulations-calculate-value-of-ceo-pay-2019-8?r=US&IR=T
3. Platon, V., y Constantinescu, A. (2014). Método Monte Carlo en el análisis de riesgo para proyectos de inversión. Procedia Economics and Finance, 15, 393-400.
4. Science Direct (2021) Quantum Monte Carlo Methods Obtenido el 18 de marzo de 2021, del sitio Web: https://www.sciencedirect.com/topics/chemistry/quantum-monte-carlo-methods.
5. Doucet, A., De Freitas, N., & Gordon, N. (2001). An introduction to sequential Monte Carlo methods. En Sequential Monte Carlo methods in practice (pp. 3-14). Springer, Nueva York, NY.
6. Cubasch, U., Santer, B. D., Hellbach, A., Hegerl, G., Höck, H., Maier-Reimer, E., ... & Voss, R. (1994). Monte Carlo climate change forecasts with a global coupled ocean-atmosphere model. Climate Dynamics, 10(1-2), 1-19.
7. Powell, R. (2021). Opinión: ¿Debería utilizar una simulación Monte Carlo para determinar si sus ahorros para la jubilación durarán? Marketwatch. Obtenido el 18 de marzo de 2021, del sitio Web: https://www.marketwatch.com/story/should-you-use-a-monte-carlo-simulation-to-determine-if-your-retirement-savings-will-last-11611607222.
8. Palizada. (2021). @RISK en Defensa y Aeroespacial: Análisis de riesgos mediante simulación Monte Carlo en Excel. Obtenido el 19 de marzo de 2021, del sitio Web: https://www.palisade.com/risk/defense-aerospace.asp.
9. Dice Insights (2014) How the Coast Guard Uses Analytics to Search for Those Lost at Sea". Recuperado el 19 de marzo de 2021, de https://insights.dice.com/2014/01/03/how-the-coast-guard-uses-analytics-to-search-for-those-lost-at-sea/