Dilema del prisionero

Adam y Bianca son detenidos por atracar un banco y puestos en celdas separadas. El fiscal presenta individualmente a ambos la siguiente proposición: "Pueden elegir confesar o permanecer en silencio. Si uno de ustedes confiesa y el otro guarda silencio, el confesor saldrá libre de cargos, mientras que el otro se enfrenta a 20 años de prisión. Si ambos confiesan, los dos se enfrentarán a cinco años de prisión. Si ninguno de los dos confiesa, ambos se enfrentarán a un año de prisión".

¿Cuál es la mejor jugada que puede hacer Adam, independientemente de la decisión de Bianca, si sólo busca su propio bienestar? ¿Cuál será la decisión de Bianca, dadas las consecuencias de todos los escenarios? Parece que Adam y Bianca se han encontrado en un dilema del prisionero.

Dilema del prisionero: paradoja de la teoría de juegos en la que dos individuos que actúan en su propio interés no obtienen el resultado óptimo.1

Teoría de juegos: Análisis de las decisiones estratégicas tomadas por jugadores que interactúan, como método de modelización del comporta^miento mediante un enfoque matemático.2

Equilibrio de Nash: Concepto de la teoría de juegos en el que el resultado óptimo de un juego se produce cuando no hay incentivos por parte de ningún jugador para desviarse de la estrategia inicial.3

Estrategia dominante: Afirma que la estrategia elegida por un jugador dará lugar a los mejores resultados de entre todas las estrategias posibles que puede utilizar dicho jugador, independientemen^te de lo que hagan los demás jugadores.3

El dilema del prisionero fue concebido en 1950 por los matemáticos Merrill Flood y Melvin Dresher en un contexto militar y estratégico para una clase de estudiantes de psicología de la Uⁿiversidad de Stanford.4 En el escenario original (similar al de Adam y Bianca), dos individuos son acusados de la misma infracción de la ley y son retenidos por separado por las autoridades. A cada uno se le dice que si confiesa y el otro no, el primero no tendrá que ir a la cárcel y el segundo será castigado con "dos unidades" de cárcel. Si ambos confiesan, se les impondrá "una unidad" de cárcel. Sin embargo, si ambas partes guardan silencio, ambas saldrán libres. Este juego no cooperativo de dos personas es reconocido como un ejemplo temprano de la teoría de juegos en economía a nivel mundial.

El dilema del prisionero se ha popularizado mucho en la cultura y los medios de comunicación. En la película de 2001 Una mente maravillosa, Russel Crowe, que interpreta al influyente matemático John F. Nash, explica el concepto del equilibrio de Nash. Utiliza una analogía de hombres que se acercan a mujeres en un bar y afirma que, en lugar de acercarse a la mujer más guapa, los hombres deberían perseguir a otras mujeres del grupo para garantizar una menor competencia y un resultado favorable para todos (si se parte del supuesto de que el objetivo de todos es acabar en pareja y qu^e las mujeres no pueden perseguir a los hombres)5.

La película pasa por alto un componente clave del dilema del prisionero (por no mencionar que lo aplica a un escenario sexista y deshumanizador). Implica que el resultado desfavorable, o equilibrio, puede evitarse; sin embargo, un supuesto fundamental del dilema del prisionero es que todo el mundo actúa con interés propio. En el escenario de la película, todos los caballeros competirían por la "mujer más bella", ya que cada hombre actuaría en su propio interés, la estrategia dominante. Así que quizá deberíamos limitarnos a aprender sobre economía conductual fuera de las películas populares.

Paradójicamente, lo mejor para el bienestar general de Adam y Bianca sería que ambos guardaran silencio. Sin embargo, si actúan teniendo en cuenta únicamente el bienestar personal, optarán por confesar. Este escenario representa el equilibrio de Nash no cooperativo. La ironía, sin embargo, es que cuando cada uno actúa de forma egoísta, obtienen peores resultados que si c^ooperaran.9

El marco conceptual del dilema del prisionero puede aplicarse a diversas disciplinas que presentan características similares a las observadas en el modelo. Se observa sobre todo en situaciones comerciales. Un ejemplo común es el de dos comerciantes que compiten por el negocio en la misma manzana y deciden subir o bajar el precio de sus respectivos servicios. Si un tendero baja su precio por debajo del de su competidor, atraerá a los clientes del rival y aumentará el beneficio. Sin embargo, si ambos bajan sus precios, ninguno de los dos atraerá a nuevos clientes y acabarán obteniendo menores beneficios.

El dilema del prisionero también puede ser un instrumento útil para predecir el resultado conductual de determinadas situaciones, como la aplicación de nuevas estrategias de marketing o la decisión de discontinuar p^roductos antiguos.10 Para las empresas, este concepto permite predecir el comportamiento de los competidores y sus consecuencias.

Aunque el dilema del prisionero goza de gran prestigio y puede aplicarse a determinadas situaciones del mundo real, hay ciertos supuestos que amenazan la validez ecológica de este modelo y su aplicabilidad fuera del cuadro de 2×2 en el que suele presentarse. En primer lugar, es incorrecto creer que todos los jugadores son completamente racionales. Los seres humanos experimentan una racionalidad limitada, lo que significa que tienen una capacidad de pen^samiento limitada que depende de la información disponible y del tiempo.11 Aunque se han hecho esfuerzos para tener en cuenta la toma de decisiones irracionales en los modelos económicos, la teoría de juegos todavía tiene un larg^o camino por recorrer antes de poder captar el amplio impacto de los sesgos cognitivos en el comportamiento humano.10

El dilema del prisionero también asume que los jugadores sólo actuarán para optimizar su propio bienestar, sin embargo, los humanos son seres sociales que se preocupan por el bienestar de los demás. El comportamiento altruista, a veces a expensas del bienestar personal, no es desconocido para la sociedad, y es algo que los modelos de la teo^ría de juegos aún no han tenido en cuenta.12

La industria tabaquera

En 1971, el gobierno estadounidense prohibió a las tabacaleras emitir anuncios de cigarrillos en televisión. Se podría suponer que las empresas tabaqueras se vieron perjudicadas por esta restricción, ya que recibieron menos publicidad, pero, de hecho, la industria tabaquera obtuvo mayores beneficios que antes. ¿Por qué ocurrió esto?

En primer lugar, volvamos a antes de la prohibición de los anuncios. Las empresas tabaqueras que hacen publicidad tendrán una ligera ventaja sobre las que no la hacen, ya que los anuncios conforman la percepción de la marca y pueden influir en la preferencia de los clientes por una marca frente a otra. Los fumadores de tabaco fumarán independientemente de si las empresas hacen publicidad o no, sólo es cuestión de a qué empresa decidan comprar. Resulta que a todas las empresas tabaqueras les iría mejor sin publicidad, con la condición de que el re^sto de empresas tabaqueras no hicieran también publicidad.13

Comparando directamente con el marco del dilema del prisionero, los tres escenarios posibles son los siguientes (supongamos que sólo hay dos empresas tabaqueras en el sector): si una empresa hace publicidad y la otra no, la que haga publicidad obtendrá mayores beneficios. Si ambas empresas hacen publicidad, ambas obtendrán beneficios, pero en menor medida que si ninguna de las dos hubiera hecho publicidad. El último resultado, y el más óptimo, sería que ninguna de las dos empresas hiciera publicidad, con lo que ambas obtendrían mayores beneficios que en el caso en que las dos hicieran publicidad. Aquí, podemos ver que la estrategia dominante sería hacer publicidad. Sin embargo, con la prohibición del gobierno, se fuerza el resultado cooperativo ^óptimo y todas las empresas tabaqueras acaban obteniendo más beneficios.10

Carrera armamentística

En los primeros días de la Guerra Fría, se produjo una carrera armamentística nuclear entre Estados Unidos y la Unión Soviética. En la lucha por la supremacía, ambos destinaron billones de dólares y recursos a la fabricación de armas nucleares. Este periodo de la historia se puede resumir en la estructura común del dilema d^el prisionero.14

Tanto Estados Unidos como la Unión Soviética pueden optar por armarse o desarmarse. En consecuencia, existen tres escenarios posibles: Si uno se arma y el otro se desarma, el que se arme obtendrá mayores beneficios. Si ambos optan por armarse, ambos se enfrentarán a consecuencias más desfavorables en comparación con si ambos optan por desarmarse, que es el tercer resultado y el más óptimo para las dos partes implicadas, ya que ahorra recursos y mantiene a raya la amenaza de una guerra nuclear. Sin embargo, dado que el supuesto del dilema del prisionero es que ambas partes sólo actúan en beneficio propio, la estrategia dominante pa^ra ambas es armarse.15

Guía de referencia: Teoría de juegos

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Sesgos: Aversión a la pérdida

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Guía de referencia: La tragedia de los comunes

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La teoría de juegos puede explicar por qué debes llevar una máscara independientemente de lo que creas

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1. Chappelow, J. (2021, 30 de mayo). Definición del dilema del prisionero. Investopedia. https://www.investopedia.com/terms/p/prisoners-dilemma.asp.
2. Teoría de juegos (conductual). BehavioralEconomics.com | The BE Hub. (2019, 29 de marzo). https://www.behavioraleconomics.com/resources/mini-encyclopedia-of-be/behavioral-game-theoy/.
3. Chen, J. (2021, 19 de mayo). Equilibrio de Nash. Investopedia. https://www.investopedia.com/terms/n/nash-equilibrium.asp.
4. Informa. (sin fecha). Tucker, Albert W. INFORMS. https://www.informs.org/Explore/History-of-O.R.-Excellence/Biographical-Profiles/Tucker-Albert-W.
5. Hartley, J. (2015, 26 de mayo). La indeleble contribución de John Nash al análisis económico. Forbes. https://www.forbes.com/sites/jonhartley/2015/05/25/john-nashs-indelible-contribution-to-economic-analysis/?sh=3d 0c361d4d8a.
6. Obituario, edición del 2 de julio de 1992 del periódico Palisadian-Post (Pacific Palisades, California).
7. "In Remembrance", número del 9 de julio de 1992 de RAND Items (publicación quincenal para los empleados de RAND).
8. Informa. (sin fecha). Flood, Merrill M. INFORMS. https://www.informs.org/Explore/History-of-O.R.-Excellence/Biographical-Profiles/Flood-Merrill-M.
9. Encyclopædia Britannica, inc. (s.f.). The prisoner's dilemma. Encyclopædia Britannica. https://www.britannica.com/science/game-theory/The-prisoners-dilemma.
10. Teoría de Juegos. El Laboratorio de Decisión. (2021, 5 de febrero). https://thedecisionlab.com/reference-guide/economics/game-theory/.
11. Racionalidad limitada. Behavioral Economics. https://www.behavioraleconomics.com/resources/mini-encyclopedia-of-be/bounded-rationality/.
12. Hayes, A. (2020). Definición de la teoría de juegos. Investopedia. https://www.investopedia.com/terms/g/gametheory.asp.
13. YouTube. (2017). Lecciones de teoría de juegos - Ejemplo histórico: Las tabacaleras. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=27scYCyhd5o&ab_channel=365Careers.
14. Estados Unidos contra la Unión Soviética: El dilema del prisionero. Universidad de Cornell. (2015, 11 de septiembre). https://blogs.cornell.edu/info2040/2015/09/11/united-states-vs-soviet-union-prisoners-dilemma/
15. Plous, S. (1993). La carrera armamentística nuclear: ¿Dilema del prisionero o dilema perceptivo? Journal of Peace Research, 30(2), 163-179. https://doi.org/10.1177/0022343393030002004